求最小值和最大值(两题)
自缟的题第一题
第二题
本帖最后由 chenmik 于 2025-2-11 14:36 编辑
这个是我的作法，可能好理解一点。
T1：易
T2：轨迹法
1.作DG⊥BC交BC于G；
2.作AD中垂线交BC于H；
3.过A作AH垂线，交DG于P；
4.以P为圆心、PA为半径的圆与PB的靠近B的交点为F；
5.连接AF交BC于E 本帖最后由 qjchen 于 2025-2-8 06:44 编辑
第一个也是AB的阿氏圆与水平线相切时候的数值
第一题无答案，直线是无限长的 本帖最后由 yimin0519 于 2025-2-7 14:51 编辑
d1742647821 发表于 2025-2-7 10:38
第一题无答案，直线是无限长的
二楼的解答应该是对的：
下面这个作法与二楼意思相近：
本帖最后由 yimin0519 于 2025-2-9 15:50 编辑
第二题，再作一下：
yimin0519 发表于 2025-2-7 14:28
二楼的解答应该是对的：
对于第一题，搞个解析证明（平几证明不会弄）：
最大值：
最小值：
本帖最后由 mahuan1279 于 2025-2-10 14:44 编辑
yimin0519 发表于 2025-2-9 16:45
对于第一题，搞个解析证明（平几证明不会弄）：
最大值：
纯几何法也很简单，即将双动线段之比变换成一条定线段与单动线段之比。通过相似可得相似动点的轨迹是圆，故一箭穿心时单动线段最短（或最长），其比值最大（或最小）。 当时主要想顺便了解下阿氏圆系的圆束性质，算了一下，倒是简单的二次方程，不过没有简洁的做法。
二楼做法挺妙的，学习了一下，想知道为什么这两个是同样的结果，不严谨证明如下
页:
[1]
2