求教：作圆的内接三角形, 使其三边延长线分別经过三个共线的已知点
本帖最后由 作者 于 2008-12-4 12:49:42 编辑 <br /><br /> 作圆的内接三角形, 使其三边延长线分別经过三个共线的已知点。 <p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#a25e6b" size="6">作法：</font><br/>①作直线CDE<br/> 作直线AEQ<br/> 作直线BDP</font></p><p></p><p><font size="5">②同①步骤<br/>作直线CRS得MN <br/>作直线CTU得OK</font></p><p></p><p></p><p><font size="5">③R是PQOK的对角线交点，<br/> W是PQNM的对角线交点，<br/> 延长RW交圆于X </font></p><p></p><p><font size="5">④AX交圆于Y<br/> BX交圆于Z<br/> 则 X、Y、Z 是所求。</font></p> <p>:)</p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63072">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=63072</a></p> wsm发表于2008-12-4 12:42:00static/image/common/back.gif作圆的内接三角形, 使其三边延长线分別经过三个共线的已知点
<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">楼主的题目其实是卡斯蒂朗问题的特例。</font></p><p><font size="5"><font color="#2b2bd5"><strong><font face="仿宋_GB2312">‘作圆的内接三角形, 使其三边(或者延长线)分別经过三个不共线的已知点’，这个Castillon问题，难哦！</font></strong></font></font></p><p><font size="5"><font color="#b34d4d"><font face="仿宋_GB2312">‘<span class="Apple-style-span" style="FONT-WEIGHT: bold; LINE-HEIGHT: 19px; FONT-FAMILY: Verdana; BORDER-COLLAPSE: collapse;">作圆的外切三角形, 使其三顶点在三条已知直线上’，更难！！</font></font></font></span></p> <font size="5"><font color="#b34d4d"><font face="仿宋_GB2312">‘<span class="Apple-style-span" style="FONT-WEIGHT: bold; LINE-HEIGHT: 19px; FONT-FAMILY: verdana; BORDER-COLLAPSE: collapse;">作圆的外切三角形, 使其三顶点在三条已知直线上’</font></font></font></span><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62249">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62249</a></p><p><font color="#2b2bd5" size="5">作圆的内接三角形, 使其三边(或者延长线)分別经过三个不共线的已知点’</font></p><p><a href="http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=57526">http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=57526</a></p> <font face="仿宋_GB2312" size="5">qjchen大哥链接过来的资料好有趣。<br/>其实，卡斯蒂朗问题在《100个著名初等数学问题》一书的第29题<卡斯蒂朗问题>中已经给出二解了:<br/>一个五步作法，还有一个‘基于斯坦纳作图法的’简便作法。<br/>同时，第29题还给出了斯蒂朗问题的逆问题[作圆的外切三角形, 使其三顶点在三条已知直线上]的作法 . .</font>
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