qjchen 发表于 2008-10-7 07:27:00

几何作图题79--双圆相伴生之二

<p>难度：4.1/5.0</p><p>&nbsp;</p>

chenjun_nj 发表于 2009-4-19 22:01:00

作法：<br/>连AB，作O1H⊥AB，在AH上取FH=m/2；<br/>移动⊙O2至F点、交O1H的延长线于G点，作AJ∥FG交O1H于J点；<br/>以AB:m的比例作J和O2点的阿波罗尼斯圆，交⊙O1于P、Q两点；<br/>连PJ、PA、PO2，作∠O2PE=∠JPA、交⊙O2于E点；<br/>连AE交⊙O1于C点，作BC并延长交⊙O2于D点，连DE；<br/>同理作出D'E'，完成，通常有两解。<br/>

chenjun_nj 发表于 2009-4-19 22:19:00

本帖最后由 作者 于 2009-4-20 9:49:13 编辑 <br /><br /> 证明要点：<br/>过D、E、C三点作⊙O3，可以证明⊙O1与⊙O3两圆的半径比为AB:m，同时与⊙O1的另一个交点一定为P；<br/>可以证明图中黄色和灰色三角形分别相似，比例也是AB:m，实际就是绕P点的一个旋转位似变换。<br/>

qjchen 发表于 2009-4-21 09:35:00

<p>:)</p><p>chenjun_nj兄的做法比我看到的高明，佩服</p>

软体动物 发表于 2009-4-23 16:58:00

<p>有些难度， </p><p></p><p>工作当中， 应该没这么难吧！！！</p><p></p><p>哪个模具，如果这么难，那没一个人能做出来</p>

游天居士 发表于 2009-4-24 23:46:00

研究得太深了.不知什么用.玩的高难度.
页: [1]
查看完整版本: 几何作图题79--双圆相伴生之二