[原创]重心在G点
<font face="仿宋_GB2312" size="7">G是已知园内一定点<br/>请问如何作出园内接△ABC<br/>使其重心在G点，并且∠A=60°<br/></font> 本帖最后由 作者 于 2008-9-18 10:36:57 编辑 <br /><br /> <p>:) </p><p> </p> qjchen发表于2008-9-18 10:07:00static/image/common/back.gif:) 43389<p><font face="仿宋_GB2312" size="7">咦，好象不对 . .</font></p> <p><font color="#3c57c4" size="6">作法：<br/>①延长OG到K,使得KG=2GO<br/>②取KA等于园周半径 <br/>③延长AG到D使得AG=2GD</font></p><p><font color="#3c57c4" size="6"><br/>④过D作DO的垂线交园周于B、C<br/>则△ABC为所求。</font></p> <p><font face="仿宋_GB2312" size="7">本帖由下题改编：</font></p><p> </p><p></p> 我的做法应该是没有错的，验证了一下，和你的结果是一致的：） qjchen发表于2008-9-18 19:31:00static/image/common/back.gif我的做法应该是没有错的，验证了一下，和你的结果是一致的：）
<p><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="7"><a href="http://www.mjtd.com/bbs/showimg.asp?BoardID=37&fileid=43412" target="_blank"><img title="dvubb" alt="图片点击可在新窗口打开查看" src="http://www.mjtd.com/bbs/showimg.asp?BoardID=37&fileid=43412" border="0"/></a></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" color="#000000" size="7">哑，看花眼了？</font></p><p><font color="#000000"><font face="仿宋_GB2312" size="7">此贴2楼的图片是对的呀！</font>
</font></p><p><font color="#000000"><font face="仿宋_GB2312" size="7">不但验证，而且可以证明AG=2AD</font>
</font></p><p> </p><p><font face="仿宋_GB2312" size="7"></font> </p> <p><font face="仿宋_GB2312" color="#3c3cc4" size="6"><em><strong>为了表示对qjchen付出脑力劳动的尊重，</strong></em></font></p><p><font size="6"><font face="仿宋_GB2312"><font color="#3c3cc4"><em><strong>楼主为2楼的作法写个证明：</strong></em></font></font></font></p><p><font size="6"><font face="仿宋_GB2312"><font color="#3c3cc4"><br/></font>作直角△OAB的斜边OB的中线AI，易知AI=OB/2=R/3 △DOG中<br/>∵AI=OG/3 DI=DO/3 <br/>∴DA=DG/3(运用同一法)<br/>又∵DG是EF的中线，DA=DG/3 <br/>∴A是△GEF的重心</font></font></p> <p><font face="仿宋_GB2312" size="6">楼上的证明补充一句：</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">由OD=R/2 . . </font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="6">容易证明∠EGF=60°</font></p>
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