几何作图题13--圆内做直角三角形
<p>几何作图题13--圆内做直角三角形</p><p>题目改编自《许莼舫初等几何四种》之《轨迹》P55。</p><p>这是一本很好的书，19年前经常看的。</p><p> </p> 本题应有两种状态，如下图所示： <p></p><p>黃色圓為以A為直角的直角三角形之軌跡，</p><p>即圓上任一點為圓心並通過A點之圓，與R100的圓之相交點即為直角三角形之另兩個端點</p><p>如2樓所言，過B點符合題目所需應有兩個解，惟樓主所示者如下：</p><p></p><p></p> <p>其解法如下图：</p><p></p><p><font face="Verdana" color="#61b713"><strong>Lotto168</strong></font>真是高手！</p> <p>补充一点，黄色轨迹圆的做法如下：</p><p></p> 几位均高人呀<br/><br/>
To Lotto168兄和highflybird兄<br/>
<br/>
我是在直接看书知道这个轨迹圆后杜撰出这个题目的，而二位却推出此轨迹圆来，厉害啊。<br/>
<br/>
此题是在讲“定和幂圆”处提出的。<br/>
<br/>
不知道把题目改一下，要求直角三角形过A点（不必过B点），但要求面积等于给定面积。不知道是否几何可解。<br/>
<br/>
谢谢 <p>此类题有“嚼味”！长见识！！希望坛子里再多些！！！</p><p>几年前就窥入明经，不知肉味。今年有闲得读佳笔，幸甚。</p><p><font color="#ff0000"><strong>有感：highflybird</strong>、<strong>tqr、mccad、</strong><strong>qjchen ... 诸位仁兄</strong></font>堪称宇内高手，几何功底绝胜，佩服！！</p> qjchen发表于2007-8-3 21:39:00static/image/common/back.gif*****不知道把题目改一下，要求直角三角形过A点（不必过B点），但要求面积等于给定面积。不知道是否几何可解。谢谢
<p><font size="3"><font color="#0000ff">已知三角形面積、一個內角及其對邊長就可以畫出該三角形</font>，</font></p><p><font size="3">不過，在要求須通過A點的情況下，這直角三角形要純以圖解得再想想。</font></p><p><font size="3">另，先提供一個可直接圖解的基本題目：</font></p><p><font color="#ff0000" size="4">條件同上，通過A點(不必通過B點)的直角三角形，其最小及最大面積為何？</font></p><p></p><p></p><p></p> <p>To—6楼、8楼:</p><p> 题意不太严谨，所述Rt△过A点，是指斜边还是任意直角边亦或指直角顶点？</p><p> “<font color="#000000" size="4">不必通<font size="3">过</font>B<font size="3">点”就好理解了(楼主之意应是借图释它，抹掉B点，仅讨论已知圆及其内点A吧)</font></font>。</p> 借用 highflybir 黄色轨迹圆<br/>由A连至R100的圆心水再延伸至黄色轨迹圆的圆周令为P点<br/>作AP的垂线交R100的圆周得两点连回A点得最大面积 7897.304782+
页:
[1]
2