qjchen 发表于 2007-7-28 11:47:00

几何作图题12-已知五边形中点，求做五边形

题目来自<br/>《初等几何变换与作图不能问题》，孙福元老师 P33<br/><br/>

Joseflin 发表于 2007-7-29 17:14:00

<p>如標註ABCED相互間的距離，或許題目會更嚴謹。</p>

tqr 发表于 2007-8-2 00:19:00

<p>可以这样画：</p><p>已知五边形的中点A、B、C、D、E。将AB复制到CF，将DE复制到FG。从G开始画五边形。</p><p></p>

Joseflin 发表于 2007-8-2 08:44:00

請問tqr兄：AB是否平行於對面D所在之斜線？BC是否平行於對面E所在之斜線？CD是否平行於對面A所在之斜線？AE是否平行於對面C所在之斜線？ 果真如此，利用OFFSET(t)就能解了。

Lotto168 发表于 2007-8-2 09:10:00

<p></p><p>已知任意五點(A,B,C,D,E)</p><p>1.作 P1-&gt; P2 -&gt; P3 -&gt; P4 -&gt; P5 -&gt; P6</p><p>2.作 M -&gt; N -&gt; O -&gt; P -&gt; Q 即為所求</p><p>可用於各種奇數邊之多邊形。</p><p></p><p></p>

qjchen 发表于 2007-8-2 09:18:00

本帖最后由 作者 于 2007-8-2 9:19:27 编辑 <br /><br /> To tqr兄<br/>您老的做法很是精妙简单啊。厉害啊。<br/><br/>To Joseflin兄<br/>是不平行的。可能不能用offset。<br/><br/>To Lotto168兄<br/>您老的答案和书上的是一样的。高手~。利用中心对称的特点。<br/><br/><br/>

落论冬季 发表于 2007-8-2 09:38:00

<p>让我们青年人似懂非懂.</p><p>你们这些都从哪里学的呀?</p>

Lotto168 发表于 2007-8-2 10:19:00

qjchen发表于2007-8-2 9:18:00static/image/common/back.gifTo tqr兄您老的做法很是精妙简单啊。厉害啊。To Joseflin兄是不平行的。可能不能用offset。To Lotto168兄您老的答案和书上的是一样的。高手~。利用中心对称的特点。

<p></p><p></p><p>tqr 君之解法甚妙，佩服！</p><p>To Joseflin君 ,qjchen 君</p><p>是平行沒錯，但不能用OFFSET(T)，請詳看COPY與OFFSET指令之差別</p><p>------------------------------------------------------------------------</p><p>這類題目，在很久以前的幾何學就出現過，奇數邊的是可解，</p><p>但偶數邊的解就可能為不定解或無解的。</p><p></p><p><br/></p>

qjchen 发表于 2007-8-2 11:55:00

本帖最后由 作者 于 2007-8-2 11:57:25 编辑 <br /><br /> <p>TQR兄将五边形变成一个三角形C'D‘E’和一个四边形A'B'C'E'的解法很妙啊<br/>ABCF是平行四边形，F是E‘C’中点，EF是中位线，长度=0.5C‘D’。ED也是中位线，长度=0.5E'C'。<br/></p><p>to Lotto168兄<br/>似乎并不一定会平行啊，如上图，就是不平行的啊</p>

Lotto168 发表于 2007-8-2 14:00:00

<p>qjchen君，</p><p>所指的平行，是就tqr君的作圖方法及Joseflin君的提問而言。</p>
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