落论冬季 发表于 2007-7-25 16:18:00

[讨论]大家讨论一下这个题

本帖最后由 作者 于 2007-7-25 16:20:49 编辑

如图

Andyhon 发表于 2007-7-25 17:25:00

个人喜欢套用QjChen 老师的解法 .....

qjchen 发表于 2007-7-25 20:26:00

此题同Joseflin版主的挑战44题<br/>http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=52733<br/><br/>Andyhon兄，最近也看到了一个做法，如下<br/>http://www.gjmath.cn/bbs/dispbbs.asp?boardID=30&amp;ID=422&amp;page=2<br/><br/>这里还有几道好题，不妨试试？：）<br/>

落论冬季 发表于 2007-7-26 14:23:00

看来解法都使用了数学知识,几何作图,无法实现了.

Lotto168 发表于 2007-7-26 20:51:00

<p></p><p>1.作AB=100</p><p>2.作相似三角形得 E 點</p><p>3.由阿波羅尼斯圓定理(到二定點固定比的點之軌跡)得 C 點</p><p>4.由C得D點</p><p></p><p></p>

tqr 发表于 2007-7-26 23:19:00

向Lotto168学习。

Joseflin 发表于 2007-7-31 08:38:00

本帖最后由 作者 于 2007-7-31 8:54:14 编辑 <br /><br /> <p><strong><font face="Verdana" color="#61b713">很有創意的構思！Lotto168 請詳細說明第二項之步驟，即如何作相似三角形的方法。</font></strong></p>

落论冬季 发表于 2007-7-31 10:29:00

恩,我也不太会图<strong><font face="Verdana" color="#61b713">Lotto168兄弟的做法,能详细说下吗?谢谢</font></strong>

tqr 发表于 2007-7-31 14:00:00

本帖最后由 作者 于 2007-7-31 14:05:17 编辑 <br /><br /> <p>我来解释一下5楼的画法:</p><p>三角形ACD与ECB相似，DC：BC=70：80，则AD：BE=7：8，可确定BE的长度（画R70、90的同心圆，同时缩放，将R70缩放到80，则R90缩放后的半径即BE的长度）。</p><p>三角形BCD与ECA相似（利用同弧上的圆周角相等），则AC：CE=70：80，C点的轨迹是圆，再利用BC=80确定C点。</p>

Lotto168 发表于 2007-7-31 14:09:00

<p>&nbsp;</p><p>［分析］</p><p>1.假設四邊型ABCD已作出，各邊長如圖所示。</p><p>2.旋轉複製三角形ABC，使AB邊與AD邊重疊</p><p>3.比例複製STEP2作出的三角形，使AB邊放大至AD長</p><p>4.STEP2與STEP3之三角形即為相似三角形</p><p>PS. 概念：圓內接四邊形，對角合為平角,所以 c,e 角度相同</p>
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