本帖最后由 mahuan1279 于 2025-1-9 17:08 编辑
yimin0519 发表于 2025-1-9 15:52
根据【垂径分弦】，易知点P的对称点P'，已经有两个点了：
反演、位似、交比……，行不行？
yimin0519 发表于 2025-1-9 11:10
原理才是大道，于我来说太烧脑。再简单的事情找不到真理苦思冥想也没用，楼主那里应该有真理吧。
呵呵， yimin兄，你太看得起我了！此题我并不知解法。因为圆心轨迹为双曲线，我甚至怀疑是否有尺规解。倒是 yimin兄功力深厚，给算出来了，佩服！
yimin0519 发表于 2025-1-7 12:53
x1、x2可作：
如果把直角改为两边长度之比为2:1，又该如何应对？
一位大佬的作法：
1.作C关于A、B的对称点C1、C2；
2.作角BCI=角CC1P、角BC2I=角ACP，交于I；
3.作I关于BC的对称点I'，过I‘作AC平行线；
4.作圆(P,I)，交第3步的平行线于J；
5.作IJ中垂线，交BC于E，过P作PE垂线交AC于D，D、E即为所求。
MT9799 发表于 2025-1-10 16:45
一位大佬的作法：
1.作C关于A、B的对称点C1、C2；
2.作角BCI=角CC1P、角BC2I=角ACP，交于I；
有两解的情形呢？
mahuan1279 发表于 2025-1-10 21:22
有两解的情形呢？
第4步的J点有2个。
MT9799 发表于 2025-1-11 00:20
第4步的J点有2个。
可惜另外一点似乎不是。
另外一点是的吧？
MT9799 发表于 2025-1-11 12:23
另外一点是的吧？
作法很妙！可否分享一下作图原理？
可以再拓展下，将中点改为N等分点……