求作一圆，过定点，且圆心在三角形的一边上，对径点在另两边上
题目等价于：求作直角三角形PDE，使D、E在AB、BC上，而DE的中点O在AC上。MT9799 发表于 2025-1-11 12:23
另外一点是的吧？
换个边试试：
MT9799的作法解读确实要费点神，但终究可以归结到解与5楼相类似的另一个一元二次方程：
yimin0519 发表于 2025-1-9 11:10
原理才是大道，于我来说太烧脑。再简单的事情找不到真理苦思冥想也没用，楼主那里应该有真理吧。
呵呵， yimin兄，你太看得起我了！此题我并不知解法。因为圆心轨迹为双曲线，我甚至怀疑是否有尺规解。倒是 yimin兄功力深厚，给算出来了，佩服！ yimin0519 发表于 2025-1-9 11:10
原理才是大道，于我来说太烧脑。再简单的事情找不到真理苦思冥想也没用，楼主那里应该有真理吧。
题目转化为一个动点一旦确定下来，就同时确定两个定点，此两定点与已知的定点构成一定的关系。要求初始动点位置。 这道题似曾相识啊 在CAD里怎么画出这个圆?或许可以从作图步骤反推出来. 或无解，或只有一个解，或有两个解。 x1、x2可作：
本帖最后由 mahuan1279 于 2025-1-7 14:17 编辑
yimin0519 发表于 2025-1-7 12:53
x1、x2可作：
圆心轨迹是双曲线啊 yimin0519 发表于 2025-1-7 12:53
x1、x2可作：
有没有简单作图法？ mahuan1279 发表于 2025-1-8 14:51
有没有简单作图法？
原理才是大道，于我来说太烧脑。再简单的事情找不到真理苦思冥想也没用，楼主那里应该有真理吧。 本帖最后由 yimin0519 于 2025-1-9 16:09 编辑
mahuan1279 发表于 2025-1-9 11:40
题目转化为一个动点一旦确定下来，就同时确定两个定点，此两定点与已知的定点构成一定的关系。要求初始动 ...
根据【垂径分弦】，易知点P的对称点P'，已经有两个点了：